大数定律+彩票会发生啥？真实结果超出你的想象

关于“彩票要不要涨价”这个话题,之前小编一直听到各种声音,说现在经济发达了、物价上涨了,所以彩票也应该适当调升价格云云,比如彩票在30年前就卖到2元/注,现在经济比30年前发达太多了,卖个4元/注或者8元/注都不为过。

这种说法看似很有道理、无懈可击,那么事实真的是这样吗?

一个骰子游戏:理解规则设计的灵魂

如果你想知道真正的答案而且不嫌弃数学无聊的话,就先和笔者一起看个小小的数学案例:

假设现在有一个猜骰子点数的游戏,规则是:投掷1点获1元奖金,投掷2点获2元奖金,投出3点获3元奖金···以此类推,投掷6点可获6元奖金。

那么问题来了~骰子上每个点数出来的概率都是相同的,奖金数额也是固定的,那么平局每局的预期收益能否计算呢?

实际上,如果用数学公式计算,每投掷一次期望获得的奖金数额是:

1/6*1元+1/6*2元+1/6*3元+1/6*4元+1/6*5元+1/6*6元=3.5元。

(请注意:理解这个公式是搞懂本文的关键)

也就是说,每掷一次骰子,理论上可以获得的奖金是3.5元。

只要你大数量的玩下去,每局游戏预期获得的奖金就是3.5元。某次你可能投掷出了6元奖金,某次又投出了1元奖金,但只要你长期大量的玩下去,那么你每局平均期待的奖金就是3.5元。这个公式在数学上已有证明,叫做“大数定律”,有兴趣的话可以去看下。

回归正题。假如玩一局需要花费5元,那么平均每局下来你就需要输掉5-3.5=-1.5元,也就是说每局都要输1.5元;如果你玩了1万局,那恭喜了,你就要白白损失1.5万元~~~

那么假如每局定价3元钱呢,长期玩下来的话你每局的预期收益就是3.5-3=0.5元,也就是说每局净赚0.5元。这个时候你什么都不需要做,只要把全部身价都投入进去就行了,最后绝对稳赚不赔。

所以游戏中的庄家对每局的期望收益心知肚明,关键并不在于每局玩法的成本是不是要上涨,如此一来单注中奖金额也要随之调整,以保证玩家每局的投注成本要低于预期收益,这个设定才是整个游戏规则的核心和灵魂。

彩票需要涨价?答案:没意义

这个案例跟彩票规则也是完全一致的:关键并不在于单注金额是2元还是4元,而是每局游戏的期望收益到底是多少;只要对应调高奖金,那么单注购买成本的上涨就没有了任何意义,因为每局的期望收益仍然是相同的数字,这才是关键点。

比如单注价格上涨到4元/注,而奖金规则不调升,那么彩民就都不玩了,因为谁都不傻~

而如果把奖金也对应调升的话,平均每局的预期收益不会有实质变动,单注价格上涨也就失去了实际意义。况且现在彩票允许倍投,如果你嫌弃奖金太少完全可以加倍投注,完全没有必要强制把价格调整到4元/注。

当然,关于彩票价格是否应该调整还会有其他考虑;本文只从游戏规则设计角度谈论此问题。

(网易彩票 易彩时评 阿辉)